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Síntese validade/verdade/formas de inferência válidas/falácias

by em Dezembro 3, 2011

SÍNTESE DE REVISÃO DE CONTEÚDOS:

III – RACIONALIDADE ARGUMENTATIVA E FILOSOFIA

Argumentação e lógica formal

Opção pela abordagem segundo os paradigmas das lógicas aristotélica ou proposicional.

1.1. Distinção validade – verdade

1.2. Formas de inferência válida

1.3. Principais falácias

LÓGICA: ou ciência do logos (razão, pensamento, discurso, argumento. É o estudo dos argumento válidos. Tentativa sistemática para distinguir os argumentos correctos dos incorrectos.

Permite-nos:

distinguir os argumentos correctos (válidos) dos incorrectos (inválidos).

Compreender por que razão alguns argumentos são válidos e outros não.

Evitar cometer erros na argumentação.

Construir bons argumentos.

PROPOSIÇÃO: noção elementar da lógica. Designa genericamente o que se afirma quando se usa uma asserção[1]. Expressa como as coisas são ou deveriam ser. Diz-se de um enunciado ao seja possível atribuir um valor de verdade (V/F).

1.1 – VALIDADE E VERDADE:

Um argumento é um conjunto de proposições em que se pretende justificar ou defender uma delas, a conclusão, com base na outra ou nas outras, que se chamam premissas.

Num argumento o objectivo é justificar a conclusão recorrendo às premissas. Quando um argumento é válido, as premissas justificam a conclusão porque é impossível ou improvável, que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.

Um argumento é válido quando é impossível, ou improvável, que as suas premissas sejam verdadeiras e a sua conclusão falsa.

Os argumentos, quanto à sua validade, e não as proposições, podem válidos ou inválidos.

As proposições quanto ao seu valor de verdade, e não os argumentos, podem ser verdadeiras ou falsas.

Um argumento sólido é um argumento válido e com as premissas verdadeiras.

Um argumento cogente é um argumento sólido com premissas mais plausíveis do que a conclusão.

LÓGICA FORMAL: desenvolvida por Aristóteles no Séc IV a.c.

Na lógica formal estuda-se apenas um tipo de validade dedutiva. Validade dedutiva essa que podemos determinar recorrendo unicamente à forma lógica.

Não há uma definição explicita de forma lógica que seja simultaneamente rigorosa e informativa.

Exemplo: Platão é o autor da República e Aristóteles da Metafísica.

Logo, Platão é o autor da República.

Halo 3 é um jogo muito bom e a internet é muito útil.

Logo, Halo 3 é um jogo muito bom.

Conteúdos muito diferentes mas a mesma forma lógica. A premissa afirma duas coisas e a conclusão repete uma delas:

…………e…………

Logo, ………………

Todos os argumentos que tenham esta forma são válidos.

Exemplo: A neve é azul e Portugal é maior do que Espanha.

Logo, a neve é azul.

Argumento válido porque se a premissa fosse verdadeira, a conclusão também o seria. Ora, a conclusão é falsa, mas só o é porque a premissa também é falsa.

Mas nem todas as formas lógicas são válidas. Se mudarmos o “e” para “ou” obtemos uma forma invalida.

…………ou…………

Logo, …………………

Esta forma lógica é inválida porque alguns argumentos (mas não todos) com esta forma são inválidos.

Exemplo: A relva é azul ou verde.

Logo, a relva é azul.

Argumento claramente inválido porque a premissa é verdadeira, mas a conclusão é falsa. É por isso, que a forma lógica anterior é inválida.

A premissa é verdadeira, desde que pelo menos uma das coisas que se afirma o seja. Ora, a relva é de facto verde, logo, a premissa é verdadeira.

O que não significa que todos os argumentos com esta forma lógica sejam inválidos.

Exemplo: A relva tem cor ou é verde.

Logo, a relva tem cor.

Argumento válido, mas a sua validade é informal. É uma validade conceptual, mas não formal.

A lógica formal não estuda este tipo de validade, ainda que seja dedutiva.

A lógica formal não estuda os argumentos não dedutivos, porque a validade destes argumentos nunca é formal.

VALIDADE DEDUTIVA E VALIDADE NÃO DEDUTIVA:

DEDUÇÃO: processo de inferência pelo qual, de uma ou mais proposições conhecidas (premissas) se conclui necessariamente uma proposição desconhecida (conclusão), nelas de algum modo incluída e implicada. A conclusão de um argumento indutivo é uma consequência necessária ou lógica das premissas.

EXEMPLO: todos os marsupiais são mamíferos.

O canguru é um marsupial.

Logo, (é necessariamente verdade que) o canguru é mamífero.

Os argumentos dedutivos válidos preservam a verdade.

INDUÇÃO: processo de inferência que vai do particular para o geral. Inferência cuja conclusão ainda que não se siga dedutiva e necessariamente das premissas, é de alguma maneira apoiada por estas ou plausível à luz destas. A verdade conjunta das premissas não garante a verdade da conclusão.

EXEMPLO: desde que se observa, que ano após ano, milhares de pinguins-imperador percorrem cerca de 100 Km pelos gelos inóspitos da Antárctida rumo ao local de reprodução.

Portanto, (com um forte grau de probabilidade) os pinguins-imperador migram todos os anos, sem excepção, para se reproduzirem.

Os argumentos indutivos fortes conduzem-nos a conclusões prováveis ou plausíveis.

O raciocínio científico (que infere teorias gerais a partir de observações particulares) é frequentemente apresentado como paradigma de raciocínio indutivo.

Um argumento dedutivo é válido quando é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Um argumento não dedutivo é válido quando é improvável, mas possível, ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Nos argumentos dedutivos válidos é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, nos argumentos não dedutivos válidos é apenas improvável, mas não impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.

A validade é uma relação entre os valores de verdade das premissas e da conclusão de um argumento. Quando um argumento dedutivo é válido, a verdade das premissas exclui a falsidade da conclusão.

Um argumento pode ser válido, mas ter premissas e conclusão falsas. A única coisa que um argumento dedutivo válido não pode ter é premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Um argumento inválido pode ter premissas e conclusão verdadeiras. O problema dos argumentos inválidos é que a verdade das premissas não torna impossível a falsidade da conclusão. É por isso que num argumento inválido as premissas não justificam a conclusão. O que acontece mesmo que as premissas e conclusão sejam verdadeiras.

Exemplo: Eça de Queirós era português

Logo, a relva é verde.

Tanto a premissa como a conclusão deste argumento são verdadeiras. Mas a verdade da premissa não torna impossível, nem sequer improvável, a falsidade da conclusão. Podemos perfeitamente imaginar uma circunstância em que Eça de Queirós era efectivamente português, mas a relva não era verde mas sim azul. O que é precisamente o que não acontece nos argumentos dedutivos válidos, nestes a verdade das premissas torna impossível a falsidade da conclusão.

Assim, o que conta para a validade dos argumentos não é o facto de terem premissas e conclusão verdadeiras. O que conta é ser impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Conclusão verdadeira Conclusão falsas
Premissas verdadeiras Válido ou inválido Inválido
Premissas falsas Válido ou inválido Válido ou inválido

1.2. FORMAS DE INFERÊNCIA VÁLIDA.

LÓGICA SILOGÍSTICA: Aristóteles (384-322 a.c.).

Símbolos: A, B. e C.

Símbolos que representam termos gerais.

Exemplo: Alguns músicos são pintores.

Logo, alguns pintores são músicos.

Alguns A são B

Logo, alguns B são A

Termo geral: é um item linguístico que designa os membros de uma dada classe.

Classe: é uma colecção de coisas.

Exemplo: o termo geral “animais com pêlo” designa todos os animais que têm rins. A totalidade destes animais forma a classe dos animais com rins. O termo geral não designa classe em si, mas os seus membros, os próprios animais.

Extensão de um termo geral é as coisas às quais o termo se aplica.

Dois ou mais termos são co-extensionais quando têm a mesma extensão.

Exemplo: os animais com rins são a extensão do termo animais com rins. Dado que os animais com rins têm coração e vice-versa, os termos “animais com rins” e “animais com coração” referem precisamente os mesmos animais. No entanto, referem os mesmo animais através de propriedades diferentes.

Estes dois termos têm intensões diferentes.

Intensão de um termo é a propriedade (ou propriedades) que determina a extensão desse termo.

Propriedade é uma qualidade ou característica que algo tem.

No exemplo, a intensão é a propriedade de ser um animal com rins. Esta propriedade é diferente da propriedade de ser um animal com coração. Contudo, as duas propriedades são exemplificadas exactamente pelos mesmos animais, pelo que, os termos gerais associados são co-extensionais, apesar de terem diferentes intensões.

A extensão de um termo geral pode ser vazia, caso nenhuma coisa tenha a propriedade em causa. Exemplo: a extensão do termo geral “marciano” é vazia porque nada tem a propriedade de ser marciano.

QUANTIFICADORES:

Muitos filósofos são bilingues

A maioria das cidades fica perto de outras cidades.

Dos cinco dedos de uma mão, só um é o polegar.

Alguns gregos são filósofos.

Todos os deuses são sábios.

gente muito simpática.

Qualquer pessoa ambiciona ser feliz.

Quantificador: é um operador que gera proposições a partir de termos gerais, indicando a quantidade de objectos que pertencem à classe referida por esses termos.

A lógica silogística apenas se ocupa dos quantificadores alguns (existencial) e todos (universal).

Podemos exprimir estes quantificadores de diversos modos.

Exemplo: “Os deuses são sábios” é o mesmo que dizer “Todos os deuses são sábios”

NEGAÇÕES:

A negação de proposições quantificadas é enganadora.

Exemplo: (1)Todas as verdades são relativas.

(2)Nenhuma verdade é relativa.

(3) Há verdades que não são relativas.

Negação correcta (3).

(1)Todas as pessoas são portuguesas.

(2)Nenhuma pessoa é portuguesa.

(3) Há pessoas que não são portuguesas.

Forma proposicional Negação
Todos os A são BAlguns A são B Alguns A não são BNenhuns A são B

QUANTIFICADOR EXISTENCIAL:

Em lógica as afirmações com quantificadores existenciais são interpretadas literalmente.

Exemplo: Alguns seres humanos são mortais.

Aparentemente parece ser falsa, pois todos os seres humanos são mortais, no entanto, em lógica é verdadeira, porque se interpretarmos literalmente a proposição é verdade que alguns seres humanos são mortais, porque todos o são de facto.

QUANTIFICADOR UNIVERSAL:

Exemplo: Todas as fadas são simpáticas.

Esta proposição parece ser falsa, mas na verdade é verdadeira, porque para ser falsa a sua negação (Há fadas que não são simpáticas) teria de ser verdadeira, ora como não há fadas não pode ser verdadeira, logo a proposição inicial é verdadeira.

ATT ao que se diz efectivamente e ao que se quer dizer quando se usam os quantificadores universais.

Em lógicas as afirmações com quantificadores existenciais são interpretadas literalmente.

Todos os A são B Alguns A são B
Não Há AHá A, e todos são B

Alguns A são B e outros não

Nenhuns A são B

VerdadeiraVerdadeira

Falsa

Falsa

FalsaVerdadeira

Verdadeira

Falsa

CLASSES VAZIAS:

Classe vazia: classe sem elementos.

Exemplo: Todas as fadas são simpáticas.

Logo, há fadas simpáticas.

A premissa, ainda que não pareça, é verdadeira, mas a conclusão é obviamente falsa, logo o argumento é inválido.

Na lógica silogística considerava-se a forma lógica do argumento válida:

Todos os A são B

Logo, alguns A que são B

Se eliminarmos as classes vazias, não encontraremos argumentos com esta forma que tenham premissas verdadeiras e conclusão falsa. Assim, a maneira de aceitar esta forma argumentativa como válida é excluir as classes vazias que era precisamente o que se fazia na lógica silogística.

QUATRO FORMAS:

A lógica silogística estuda apenas argumentos constituídos por proposições que tenham qualquer uma das seguintes quatro formas:

Todos os A são B.

Nenhuns A são B.

Alguns A são B.

Alguns A não são B.

QUANTIDADE E QUALIDADE:

Chama-se qualidade de uma proposição silogística ao facto de ser afirmativa ou negativa, e quantidade ao facto de ser universal ou particular.

Qualidade
Afirmativas Negativas
Quantidade  Universais A E
Particulares I O

UNIVERSAIS AFIRMATIVAS:A

TipoClassificação

Forma lógica

Forma canónica

AUNIVERSAL AFIRMATIVA

TODOS OS A SÃO B

TODOS OS SERES HUMANOS SÃO

MORTAIS

Outras expressões Todo o ser humano é mortal.Os seres humanos são   mortais.

O ser humano é mortal.

Só há seres humanos   mortais.

Não há seres humanos que   não sejam mortais.

Quem é um ser humanos é   mortal.

Se um ser é humanos, é   mortal.

Qualquer ser humano é   mortal.

 

Afirmar que todos os A são B, é compatível com duas circunstâncias:

Pode ser que alguns B não são A.

Pode ser que todos os B são A.

O que não pode acontecer é haver A que não B.

Tanto é verdade que todos os homens são seres humanos (apesar de alguns seres humanos não serem homens). Como é verdade que todas as luas são satélites naturais (apesar de todos os satélites naturais serem luas)

UNIVERSAIS NEGATIVAS:E

TipoClassificação

Forma lógica

Forma canónica

EUNIVERIVASAL NEGAT

NENHUNS A SÃO B

NENHUNS SERES HUMANOS SÃO

QUADRÚPEDES

Outras expressões Nenhum ser humano é   quadrúpede.Todos os seres humanos não   são quadrúpedes.

O ser humano não é   quadrúpede.

Só há seres humanos não   quadrúpedes.

Não há seres humanos   quadrúpedes.

Quem é ser humano não é   quadrúpede.

Se um ser é humanos, não é   quadrúpede.

 

Afirmar que nenhum A são B só compatível com a circunstância em que nenhum membro da classe A é membro da classe B.

Assim, é verdade que nenhumas mulheres são homens porque, nenhum membro da primeira classe é membro da segunda classe.

PARTICULARES AFIRMATIVAS: I

TipoClassificação

Forma lógica

Forma canónica

IPARTICULAR AFIRMATIVA

ALGUNS A SÃO B

ALGUNS SERES HUMANOS SÃO   SIMPÁTICOS

Outras expressões Há seres humanos   simpáticos.Existem seres humanos   simpáticos.

Há seres que são humanos e   simpáticos.

Pelo menos um ser humano é   simpático.

 

Afirmar que alguns A são B, é compatível com duas circunstâncias:

Com o caso em que todos os A são B.

Com o caso em que alguns A não são B, mas outros são.

O que não pode acontecer é nenhum A ser B.

Assim, tanto é verdade que alguns seres humanos são mortais (porque todos os seres humanos são mortais), como é verdade que alguns seres humanos são simpáticos (porque alguns seres humanos são simpáticos e outros não, infelizmente).

PARTICULARES NEGATIVAS: O

TipoClassificação

Forma lógica

Forma canónica

OPARTICULAR NEGATIVA

ALGUNS A NÃO SÃO B

ALGUNS SERES HUMANOS NÃO   SÃO SÃO SIMPÁTICOS

Outras expressões Há seres humanos que não   são simpáticos.Existem seres humanos que   não são

simpáticos.

Nem todos os seres humanos   são simpáticos.

Há seres que são humanos e   não são

Simpáticos.

Pelo menos um ser humano   não é simpático.

 

Afirmar que alguns A não são B, é compatível com duas circunstâncias:

Com o caso em que nenhuns A são B.

Com o caso em que alguns A não são B, mas outros são.

Assim, tanto é verdade que alguns seres humanos não são pedras (porque nenhuns seres humanos são pedras) como é verdade que alguns seres humanos não são simpáticos (apesar de outros seres humanos serem simpáticos, felizmente).

TERMO SUJEITO E TERMO PREDICADO:

Nas proposições silogísticas chama-se termo sujeito ao primeiro termo, e termo predicado ao segundo.

Quantificador Termo sujeito Termo predicado
Todos/AlgunsTodos/Alguns AB sãosão BA

SILOGISMOS CATEGÓRICOS:

Um silogismo é um tipo especial de argumento dedutivo, que usa apenas proposições do tipo A, E, I e O, de obedecer à seguinte configuração:

premissa menor (p <)

PREMISSA MAIOR (P>)

termo menor (t <)

TERMO MAIOR (T >)

Termo Médio (TM)

Termo Médio (TM)

Conclusão

Termo menor (t<)

TERMO MAIOR (T >)

Termo menor – termo sujeito da conclusão, tem de ser diferente do termo maior e que se repete numa das premissas e só numa.

Termo maior – termo predicado da conclusão, tem de ser diferente do termo menor e repete-se na outra premissa e só nela.

Termo médio – ocorre nas duas premissas e só nelas.

Premissa menor – é a única premissa que contém o termo menor.

Premissa maior – única premissa que contém o termo maior.

DISTRIBUIÇÃO DE TERMOS:

Um termos está distribuído quando abrange todos os membros da classe a que se aplica.

Exemplo: todos os livros de lógica são estimulantes

O que esta proposição afirma aplica-se a todos os livros de lógica, mas não a todas as coisas estimulantes, nomeadamente não se aplica a coisas que são estimulantes, mas não são livros de lógica. Diz-se por isso que o termo sujeito está distribuído e o termo predicado não.

Exemplo: algumas roupas não são azuis.

Não estamos a falar de todas as roupas, logo, o termo sujeito não está distribuído. Mas temos de estar a falar de todas as coisas que são azuis para podermos dizer que algumas roupas não pertencem a esta classe.

O termo sujeito só está distribuído nas proposições universais.

O termo predicado só está distribuído nas proposições negativas.

Nenhum termo está distribuído numa proposição particular afirmativa.

Numa proposição universal negativa estão distribuídos os dois termos.

Ver tabela de distribuição de termos

REGRAS DO SILOGISMO:

 

Regra nº 1: distribuição do médio

O termo médio tem de estar distribuído pelo menos uma vez.

Caso, contrário não temos um silogismo mas uma falácia do médio não distribuído.

Regra nº 2: distribuição na conclusão

Qualquer termo distribuído na conclusão tem de estar distribuído na premissa.

Caso, contrário não temos um silogismo mas uma falácia da ilícita menor (quando o termo menor está distribuído na conclusão, mas não na premissa), ou falácia da ilícita maior (quando o termo maior está distribuído na conclusão mas não na premissa).

Regra nº 3: premissa afirmativa

Pelo menos uma premissa tem de ser afirmativa.

Caso contrário, não temos um silogismo mas uma falácia das premissas exclusivas.

Regra nº 4: premissa negativa

Se uma premissa for negativa, a conclusão tem de ser negativa.

Regra nº 5: premissas universais

Se as premissas forem ambas universais, a conclusão tem de ser universal.

Caso, contrário não temos um silogismo, mas uma falácia existencial.


[1] Proposição que se julga verdadeira. = ASSERTIVA, ASSERTO

From → Lógica

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