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REGRAS DE DETERMINAÇÃO DA VALIDADE DOS SILOGISMOS

by em Dezembro 8, 2010

Regra 1:

Considera o seguinte silogismo:

Todos os futebolistas são atletas.

Alguns atletas são portugueses.

Logo, todos os futebolistas são portugueses.

Termo menor: futebolistas.

Termo maior portugueses.

Termo médio: atletas.

Premissa menor: Todos os futebolistas são atletas.

Premissa maior: Alguns atletas são portugueses.

Este silogismo é inválido: tem premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Além disso, viola a regra 1, porque o termo médio não está distribuído em qualquer das premissas:

– não está distribuído na premissa menor – nem sequer aparece nesta.

– não está distribuído na premissa maior – porque esta é uma proposição particular afirmativa e (v. acima) “Numa proposição particular afirmativa nenhum termo está distribuído.”

A um silogismo que viole esta regra chama-se falácia do médio não distribuído.

Precisamos de uma regra para impedir isto.

Então, a regra 1 é:

REGRA 1: distribuição do médio
– o termo médio tem de estar distribuído pelo menos uma vez.

Regra 2:

Considera o seguinte silogismo:

Todos os camionistas são condutores de veículos.

Alguns camionistas são lisboetas.

Logo, todos os condutores de veículos são lisboetas.

Termo menor: condutores de veículos

Termo médio: camionistas

Termo maior: lisboetas.

Premissa menor: Todos os camionistas são condutores de veículos.

Premissa maior: Alguns camionistas são lisboetas.

O termo médio, «camionistas» está distribuído na premissa menor: é o termo sujeito de uma proposição universal afirmativa. Não se viola a regra 1.

Mas este silogismo tem premissas verdadeiras e conclusão falsa – é inválido.

Isto acontece porque “condutores de veículos”, que é o termo menor, está distribuído na conclusão (é o termo sujeito de uma proposição particular afirmativa) mas não na premissa (é o termo predicado de uma proposição particular afirmativa).

A isto chama-se falácia da ilícita menor: o termo menor está distribuído na conclusão mas não na premissa.

Considera o seguinte silogismo:

Nenhum camionista é cego.

Alguns camionistas são lisboetas.

Logo, nenhum cego é lisboeta.

Termo menor: cegos

Termo médio: camionistas

Termo maior: lisboetas.

Premissa menor: Nenhum camionista é cego.

Premissa maior: Alguns camionistas são lisboetas.

O termo médio, camionistas, está distribuído na premissa menor: é o termo sujeito de uma proposição universal negativa. Não se viola a regra 1.

Mas este silogismo tem premissas verdadeiras e conclusão falsa – é inválido.

Isto acontece porque “lisboeta”, que é o termo maior, está distribuído na conclusão (é o termo predicado de uma proposição universal negativa) mas não na premissa (que é uma proposição particular afirmativa).

A isto chama-se Falácia da ilícita maior: o termo maior está distribuído na conclusão mas não na premissa.

Precisamos de uma regra para impedir isto.

Então, a regra 2 é:

REGRA 2: distribuição na conclusão

– qualquer termo distribuído na conclusão tem de estar distribuído na premissa.

Regra 3:

Considera o seguinte silogismo:

Alguns políticos não são pobres.

Nenhum monge é político.

Logo, todos os pobres são monges.

Termo menor: pobres

Termo médio: políticos

Termo maior: monges

Premissa menor: Alguns políticos não são pobres.

Premissa maior: Nenhum monge é político.

O termo médio «políticos» está distribuído pelo menos uma vez (é termo predicado na premissa maior, que é uma proposição universal negativa) – não se viola a regra 1.

O termo que está distribuído na conclusão, «pobres» (é o termo sujeito de uma proposição universal afirmativa), está também distribuído na premissa menor (é termo predicado de uma proposição particular negativa) – não se viola a regra 2.

Mas este silogismo tem premissas verdadeiras e conclusão falsa: logo, é inválido.

A isto chama-se a falácia das premissas exclusivas.

Precisamos de uma regra para impedir isto.

Então, a regra 3 é:

REGRA 3: premissa afirmativa

– pelo menos uma premissa tem de ser afirmativa.

Regra 4:

Considera o seguinte silogismo:

Alguns políticos não são autocarros.

Todos os políticos são animais com cérebro.

Logo, todos os autocarros são animais com cérebro.

Termo menor: autocarros

Termo médio: políticos

Termo maior: animais com cérebro

Premissa menor: Alguns políticos não são autocarros.

Premissa maior: Todos os políticos são animais com cérebro.

A regra 1 não está violada: o termo médio, «políticos», está distribuído na premissa maior (é o termo sujeito de uma proposição universal afirmativa).

A regra 2 também não: o termo distribuído na conclusão, «autocarros», (termo sujeito de uma proposição universal afirmativa) está distribuído na premissa menor (é o termo sujeito de uma proposição universal negativa)

A regra 3 também não: a premissa maior é afirmativa.

Mas este silogismo tem premissas verdadeiras e conclusão falsa: logo, é inválido.

Precisamos de uma regra para impedir isto.

Então, a regra 4 é:

REGRA 4: premissa negativa

– se uma premissa for negativa, pelo menos a conclusão tem de ser negativa.

Regra 5:

Necessidade de uma regra que impeça silogismos com conclusões particulares e premissas universais – para podermos usar a silogística quando não sabemos se estamos a lidar com classes vazias ou não. A exclusão de classes vazias limita terrivelmente uma lógica que já é muito limitada. Não se trata apenas de não podermos aplicar a silogística a argumentos com fadas e duendes, mas de não a podermos aplicar quando se fala de classes que não sabemos se são ou não vazias, como a classe dos extraterrestres, dos deuses, dos políticos justos, etc.

Então, para superar essa limitação natural da silogística tradicional, ao invés de se excluir, admitem-se as classes vazias — mas acrescenta-se uma regra, a quinta, que exclui os argumentos que são efectivamente inválidos, como AAI. Deste modo, podemos aplicar a silogística ao raciocinar sobre classes que não sabemos se são vazias ou não, sem obter invalidades.

Explicação da regra 5 seguindo o manual na p. 75

Então, a regra 5 é:

REGRA 5: premissas universais

– se as premissas forem ambas universais, a conclusão tem de ser universal.

Fonte

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